来自梁品的问题
【如图在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为abc且a等于b.做AD为角平分线AC+CD=AB求S三角形ABC】
如图在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为abc且a等于b.做AD为角平分线AC+CD=AB求S三角形ABC
设DC=X,则DB=a-X,AB=a+X
AD为角平分线
所以,DC/DB=AC/AB,
X/(a-X)=a/(a+X),解得
X=(√2-1)a
AB=a+X=(√2-1)a+a=√2a
又AC^2=BC^2=a^2,AB^2=2a^2
AC^2+BC^2=AB^2
所以△ABC是直角三角形
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2a^2
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