来自孙济庆的问题
如图,在△ABC中,AD是△ABC中线,点M是线段AD上的任意一点,连接CM、BM,并延长交AB于点E,AC于点F求证：EF平行BC
如图,在△ABC中,AD是△ABC中线,点M是线段AD上的任意一点,连接CM、BM,并延长交AB于点E,AC于点F
求证：EF平行BC
证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点.则：
四边形MBCN是平行四边形.
设CM,BN交于O点.由MB‖AO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.
而BM=CN
所以：OF/FM=OE/EN
所以：MN‖EF
而MN‖BC
所以：EF‖BC.
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