来自高心丹的问题
【如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点B作直线分别交AD、AC于点E、F,且有FA=FE,试说明BE=AC.】
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点B作直线分别交AD、AC于点E、F,且有FA=FE,试说明BE=AC.
FA=FE==>∠FAE=∠FEA==>∠CAD=∠BED∠CDA+∠BDE=180°==>sin∠CDA=sin∠BDE且BD=CD根据正弦定理可知,BE/sin∠BDE=BD/sin∠BEDAC/sin∠CDA=CD/sin∠CAD每个对应项皆相等,所以BE=AC...
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