如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD-查字典问答网

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　　如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF⊥AC.C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5NUZ15XFZimage002[1].gif图（4）

　　如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF⊥AC.

　　C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5NUZ15XFZimage002[1].gif

　　图（4）

1回答

2020-12-0220:02

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方秦

　　证明:在RT三角形ADC和RT三角形BDE里

　　∵AD=BDAC=BE

　　∴△ADC≌△BDE

　　∴∠DAC=∠DBE

　　又∵∠AEF=∠BED(对顶角相等)

　　∴∠AFE=180度-∠AEF-∠DAC=180度-∠BED-∠DBE=∠BDA=90度

　　∴BF⊥AC

2020-12-02 20:04:51

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