来自黄明程的问题
如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是BC边上的中线,求证△ABD是等边三角形
如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是BC边上的中线,求证△ABD是等边三角形
证明:
∵BC =2AB ,AD是BC边的中线
∴AB=BD=CD
在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE
则∠E=∠BAE
∵∠B=∠E+∠BAE=2∠E
∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
又∵BE=AB=CD
∴⊿ABE≌⊿ADC（SAS）
∴AB=AD
∴AB=BD=AD
即⊿ABD是等边三角形
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30