来自程云志的问题
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且2DC=BD，则∠B满足（）A．0＜∠B＜15°B．∠B=15°C．15°＜∠B＜30°D．∠B=30°
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且2DC=BD，则∠B满足（）
A．0＜∠B＜15°
B．∠B=15°
C．15°＜∠B＜30°
D．∠B=30°
过点D作DE⊥AB交AB于E，又AD为∠BAC的平分线，且AC⊥BC，
∴DE=DC，
又∵2DC=BD，
∴BD=2DE，△BDE为直角三角形，
∴∠B=30°．
故选D．
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