来自陈成的问题
已知：如图所示,AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F且BE=CF．求证：（1）AD是∠BAC的平分线；
已知：如图所示,AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F且BE=CF．求证：（1）AD是∠BAC的平分线；
证明：（1）AD是△ABC的中线（已知）,
∴BD=CD．
在Rt△EBD和Rt△FCD中,
BD=CD
BE=CF
∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL）．
∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）,
即AD是∠BAC的平分线．
（2）在Rt△AED和Rt△AuD中,
AD=AD
DE=DF
,
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）,
∴AE=AF（全等三角形的对应边相等）．
又∵BE=CF（已知）,
∴AB=AC．
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