来自罗飞的问题
在∆ABC中,∠ABC=45度,AD为∠BAC的平分线,CE⊥AD于E（1）当∠BAC=60度时,求证：AE+EC=AB
在∆ABC中,∠ABC=45度,AD为∠BAC的平分线,CE⊥AD于E（1）当∠BAC=60度时,求证：AE+EC=AB
证明过D做DF垂直AB于F
首先,∠ACD=180°-45°-60°=75°∠ADC=∠BAD+∠ABD=30°+45°=75°
所以三角形ACD是等腰三角形故有AD=AC
又由于∠FAD=∠EAC=30°∠AFE=∠AEC=90°
所以三角形AFD全等于三角形AEC
所以有AF=AEEC=FD
再由直角三角形BFD中∠B=45°所以DF=BF所以EC=BF
所以AE+EC=AF+FB=AB
即AE+EC=AB
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