来自曹怀虎的问题
如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABD=30°,求证:AB=2BC.
如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABD=30°,求证:AB=2BC.


如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABD=30°,求证:AB=2BC.
如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABD=30°,求证:AB=2BC.
证明:作AM⊥BD,交BD延长线于M,∵在Rt△ABM中,∠ABD=30°,∴AB=2AM,∵BD为AC边上的中线,∴AD=CD,∵DB⊥BC,∴∠DBC=∠M=90°,∵在△BCD和△MAD中,∠DBC=∠DMA=90°∠BDC=∠MDACD=AD,∴△BCD≌△MAD(A...