已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的-查字典问答网

来自纪建伟的问题

　　已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．（1）求证：DE=DC．（2）若DE=2，求△ABC三边的长？

　　已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．

　　（1）求证：DE=DC．

　　（2）若DE=2，求△ABC三边的长？

1回答

2020-12-0219:06

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陆绮荣

　　（1）连接AD，则AD=DB．∴∠DAE=∠B=30°，又∠CAB=90°-∠B=60°，∴∠DAC=30°．∴AD平分∠CAB．∴DE=DC．（2）若DE=2，则CD=2，AD=BD=4，∴BC=6．∴AC＝AE＝EB＝AD2−CD2＝42−22＝23，∴AB=43．（1分）故△ABC三...