来自毛晓燕的问题
如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,求证:(1)∠B=∠ACE;(2)AB•AE=AC•AD.
如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,
求证:(1)∠B=∠ACE;
(2)AB•AE=AC•AD.
1回答
2020-12-0302:30
如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,求证:(1)∠B=∠ACE;(2)AB•AE=AC•AD.
如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,
求证:(1)∠B=∠ACE;
(2)AB•AE=AC•AD.
证明:(1)∵AD是角平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∵CD=EC,
∴∠CDE=∠CED,
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,
∴∠B=∠ACE;
(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,
∴△ABD∽△ACE,
∴ABAC