来自施建生的问题
在△ABC中,AD是中线,AB=BC,延长BC到E,使CE=BC,联结AE.求证AE=2AD如题
在△ABC中,AD是中线,AB=BC,延长BC到E,使CE=BC,联结AE.求证AE=2AD
如题
作CF//AB交AE于F,
则CF是三角形EAB的中位线,CF=AB/2
而AB=BC,BD=BC/2
所以,CF=BD
由CF//AB知:∠ECF=∠ABD
由EC=BC,AB=BC知:EC=AB
所以,△ECF≌△ABD
所以,EF=AD
而由F是AE中点知:AE=2EF
所以,AE=2AD
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