如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O-查字典问答网

来自曹泽翰的问题

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

　　（1）求证：四边形AEBD是矩形；

　　（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

1回答

2020-12-0307:09

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高孝洪

　　（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，

　　∴四边形AEBD是平行四边形，

　　∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，

　　∴AD⊥BC，

　　∴∠ADB=90°，

　　∴平行四边形AEBD是矩形；

　　（2）当∠BAC=90°时，

　　理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，

　　∴AD=BD=CD，

　　∵由（1）得四边形AEBD是矩形，

　　∴矩形AEBD是正方形．

2020-12-03 07:10:50

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