如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交-查字典问答网

来自黄瑞的问题

　　如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD交AD于H，交AB于N．（1）求证：△ANC为等腰三角形；（2）试判断BN与CD的数量关系，并说明理由．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD交AD于H，交AB于N．

　　（1）求证：△ANC为等腰三角形；

　　（2）试判断BN与CD的数量关系，并说明理由．

1回答

2020-12-0300:06

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丁兆迎

　　（1）证明：∵CN⊥AD，∴∠AHN=∠AHC=90°，又∵AD平分∠BAC，∴∠NAH=∠CAH，又∵在△ANH和△ACH中∠AHN+∠NAH+∠ANH=180°，∠AHC+∠CAH+∠ACH=180°∴∠ANH=∠ACH，∴AN=AC，∴△ANC为等腰三角形；（2）BN=CD，...

2020-12-03 00:11:17

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