来自蔡中义的问题
【在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B=】
在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B=
延长AC到E,使得CE=CD,连DE,
显然,在直角三角形CDE中,由CE=CD,得,此三角形是等腰直角三角形,
所以∠E=45°
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AC+CD=AC+CE=AE,AC+CD=AB,
所以AE=AB,
又AD为公共边
所以△BAD≌△EAD
所以∠B=∠E=45°
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