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来自陈月珠的问题

  (2007•东城区二模)阅读理解下列例题:例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-

  (2007•东城区二模)阅读理解下列例题:

  例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.

  分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.

  解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,

  ∴(x-3)(x+1)<0.

  由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得

  x−3>0x+1<0 ①或

  x−3<0x+1>0 ②

  由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.

  ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.

  ∴原不等式的解集是-1<x<3.

  (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.

  (2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:

  车速x(千米/时)305070…刹车距离S(米)61528…问该车是否超速行驶?

1回答
2020-12-0112:48
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沈新超

  (1)把二次三项式x2+4x-12分解因式,得:x2+4x-12=(x+2)2-16=(x+6)(x-2),又∵x2+4x-12>0,∴(x+6)(x-2)>0.>10由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得x+6>0x−2>0①或x+6<0x−2<0②由①x>2,...

2020-12-01 12:52:07
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