来自高洪亮的问题
在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DE=BE,DG⊥CE,G为垂足,试说明：G是CE的中点；∠B=2∠BCE
在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DE=BE,DG⊥CE,G为垂足,试说明：G是CE的中点；∠B=2∠BCE
由条件：AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DE=BE,DG⊥CE,G为垂足
得知,△ADB和△BDE都为等腰直角三角形,所以∠BDE=∠EBD
条件1：G是CE的中点条件2：∠B=2∠BCE
条件1成立时,推出来△DCE是等腰三角形,（因为DG是垂线+中线）,因此∠BCE=∠DEC=0.5∠EDB（根据三角形外角等于不相邻两内角之和）,
所以得出2∠BCE=∠EBD,所以推出条件2成立
反之条件2也能推出条件1成立
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