如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△A-查字典问答网

来自邱志宇的问题

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．（1）求证：BE=EF；（2）求证：AD=2BE；（3）求∠AEC的度数．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．

　　（1）求证：BE=EF；

　　（2）求证：AD=2BE；

　　（3）求∠AEC的度数．

1回答

2020-11-3014:01

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丁文魁

　　（1）证明：∵AD为△ABC的角平分线，BF⊥AD，∴∠BAE=∠FAE，∠AEB=∠AEF=90°，在△ABE和△AFE中，∠AEB=∠AEF AE=AE ∠BAE=∠FAE ，∴△ABE≌△AFE（ASA），∴BE=EF；（2）证明：∵∠ACB=90°，∴...

2020-11-30 14:03:46

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