来自黄菊花的问题
已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD
已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD
作DE⊥AB于E
∵AD为△ABC角平分线,且∠C=90°,∠AED=90°
∴CD=ED
又AD=AD
∴△ADC≌ADE（HL）
得AC=AE
在△ABC和△BDE中
∠C=∠BED,∠B=∠B
∴∠BAC=∠BDE
∵△ABC为等腰三角形
∴∠BAC=∠B
∴∠BDE=∠B
得DE=BE
∴AB=AE+BE=AC+DE=AC=CD
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