如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=-查字典问答网

来自李天宏的问题

　　如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.5

　　如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

　　A.11

　　B.5.5

　　C.7

　　D.3.5

1回答

2020-12-0101:45

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潘玮炜

　　作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，

　　∵DE=DG，

　　∴DM=DG，

　　∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

　　∴DF=DN，

　　在Rt△DEF和Rt△DMN中，

　　DN=DF DM=DE ，

　　∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），

　　∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，

　　∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，

　　S△DNM=S△EDF=12S△MDG=12×11=5.5．

　　故选B．

2020-12-01 01:50:24

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