来自李京丽的问题
如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．
如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．
条件只有①，
理由是：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ADB和△ADC中
∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC
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