来自才藏太的问题
【如图,在ΔABC中,角C大于角B,AD是角平分线,AE垂直BC于E,求证角DAE=《角C-角B》的一半】
如图,在ΔABC中,角C大于角B,AD是角平分线,AE垂直BC于E,求证角DAE=《角C-角B》的一半
∵∠C＞∠B,AE⊥BC,
AD是∠BAC的平分线
设∠CAE=∠1,∠EAD=∠2,∠DAB=∠3,
∴∠1+∠2=∠3（1)
∠C+∠1=∠B+∠2+∠3(2)
(1）代入（2）
∠C+∠1=∠B+∠2+∠1+∠2
∴∠2=1/2(∠C-∠B).
证毕.
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