2010年12月，杭州连降大雪，蔬菜价格飞涨，杭州市政府紧急-查字典问答网

来自汪胜前的问题

　　2010年12月，杭州连降大雪，蔬菜价格飞涨，杭州市政府紧急组织从山东装运20辆汽车的甲、乙、丙三种蔬菜共120吨来杭销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且必须装

　　2010年12月，杭州连降大雪，蔬菜价格飞涨，杭州市政府紧急组织从山东装运20辆汽车的甲、乙、丙三种蔬菜共120吨来杭销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．

　　蔬菜品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨蔬菜获利（百元）121610（1）设装运甲种蔬菜的车辆数为x，装运乙种蔬菜的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．

　　（2）如果装运每种蔬菜的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

　　（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

1回答

2020-11-3013:12

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才洪全

　　（1）8x+6y+5（20-x-y）=120，

　　∴y=20-3x，

　　∴y与x之间的函数关系式为y=20-3x；

　　（2）由x≥3，y=20-3x≥3，20-x-（20-3x）≥3，

　　可得3≤x≤523，

　　又∵x为正整数∴x=3，4，5，

　　故车辆的安排有三种方案，即：

　　方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆

　　方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆

　　方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆；

　　（3）设此次销售利润为W元，

　　W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920

　　∵W随x的增大而减小又x=3，4，5

　　∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

　　答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．

2020-11-30 13:16:51

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