来自金佐中的问题
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD.
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD.
在AC上截取AE=AB,连接DE.
容易证明,三角形ABD和三角形AED全等,即角AED=角B,即角AED=2角C,因此,角EDC=角C,即EC=DE=BD,故AC=AE+EC=AB+BD
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