来自郭改枝的问题
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=12（AB+AC）．
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=12（AB+AC）．
证明：过B作BN∥AC交EM延长线于N点，∵BN∥AC，BM=CM，∴CF：BN=CM：BM，∠CFM=∠N，∴CF=BN，又∵AD∥ME，AD平分∠BAC，∴∠CFM=∠DAC=∠E，∴∠E=∠N，∴△BEN是等腰三角形，∴BE=BN=CF，∵∠EFA=∠CFM，∴∠E=∠E...
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