来自安琦的问题
如图在△ABC中,∠ABC＝2∠C角BAC的平分线交BC于D,求证,AB+BD=AC
如图在△ABC中,∠ABC＝2∠C角BAC的平分线交BC于D,求证,AB+BD=AC
在AC取一点E使AB=AE
连接DE
易证△ABD全等△AED
所以∠B=∠AED
BD=DE
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
因为∠AED是△EDC的外角
所以∠EDC=∠C
所以ED=EC
BD=EC
所以AB+BD=AE+EC=AC
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