来自单志广的问题
已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。
已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。
在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE在△ABD和△AED中∴△ABD≌△AED∴BD=DE，∠B=∠AED∵∠B=2∠C∴∠AED=2∠C∵∠AED=∠C+∠EDC∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC∵AC=AE+...
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