来自古新生的问题
△ABC中,∠C=2∠B,AD是∠A的角平分线,交BC于D,求证AB=AC+CD
△ABC中,∠C=2∠B,AD是∠A的角平分线,交BC于D,求证AB=AC+CD
E在AB上,设AE=AC,
AD是∠A的角平分线,∠EAD=∠CAD;
AD=AD,
△EAD≌△CAD,[SAS]
ED=CD,
∠AED=∠C=2∠B,
∠AED=∠B+∠EDB,
所以,2∠B=∠B+∠EDA,
即∠B=∠EDA,
故EB=ED=CD,
因此AB=AE+EB=AC+CD.
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