如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线-查字典问答网

来自顾英妮的问题

　　如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线角DAE=12度角C=43度求角B的度数A/..|./.|./.|./.|./_____|________B.D.E.C

　　如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线角DAE=12度角C=43度求角B的度数

　　/..|.

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　　B.D.E.C

1回答

2020-11-3017:52

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刘顺涛

　　设：∠B＞∠C,由AD⊥BC,如图D在E左面

　　∴∠B+∠BAD=90°,∠DAE+∠EAC+∠C=90°,

　　∴∠B+∠BAD=∠DAE+∠EAC+∠C………………..(1)

　　∵AE是∠BAC的平分线,

　　∴∠BAD+∠DAE=∠EAC

　　∠BAD=∠EAC-∠DAE………………（2）

　　（2）代入（1）得：

　　∠B+∠EAC-∠DAE=∠DAE+∠EAC+∠C,

　　∴∠B=2∠DAE+∠C=2x12°+43°=67°

2020-11-30 17:54:14

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