来自冷平的问题
在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,说明∠B=2∠C
在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,说明∠B=2∠C
这题需要做一条辅助线.
在AC边上取一点E,使得AE=AB,连接DE.
那么根据AB+BD=AC,
得出CE=BD.
此时,因为AE=AB,
角平分线得∠EAD=∠BAD,
公共边AD=AD,
得出结论△EAD全等于△BAD（SAS）.
所以∠B=∠AED,ED=BD.
根据等量代换得出CE=ED,
所以∠C=∠EDC(等边对等角),
而∠AED=∠C+∠EDC,
所以∠AED=2∠C,
所以∠B=2∠C.
希望能帮到你.
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