来自江军的问题
三角形ABC中,AD为中线,DE和DF分别平分角ADB和角ADC交AB、CD于点E、F,求证BE+CF＞EF
三角形ABC中,AD为中线,DE和DF分别平分角ADB和角ADC交AB、CD于点E、F,求证BE+CF＞EF
证明：
在AD上截取DH=BD,连接EH,FH
∵AD是BC的中线
∴BD=CD=DH
∵BD=DH,∠BDE=∠HED,DE=DE
∴⊿BDE≌⊿HDE（SAS）
∴BE=HE
同理⊿CDF≌⊿HDF（SAS）
∴CF=HF
在⊿HEF中
HE+HF＞EF
∴BE+CF＞EF
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