来自浦如平的问题
【九年级上册数学书第125页第十六题咋做】
九年级上册数学书第125页第十六题咋做
证明：连接GD、FD,
则FG、GD、FG是ΔABC的三条中位线,
∴FG∥BC,GD∥AC,FD∥AB,
∵ΔABC中AB=AC,∠A=36°,
∴∠HGD=∠EFD=36°,∠AGF=∠AFG=72°,
∴∠CGF=∠DFG=72°,∴∠GDF=36°,
∵∠BHG=180°-∠DFG=108°,∠DEF=180°-∠BGF=108°,
∴∠HDG=∠EDF=36°,
∴DE=EF=FG=GH=HD(都是36°圆周角所对的弦),
∠DEF=∠EFG=∠FGH=∠GHD=∠HDE=108°,
∴五边形DEFGH是正五边形.
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