【已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求证：（1+a）（-查字典问答网

来自李玉平的问题

　　【已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求证：（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1-a）（1-b）（1-c）．】

　　已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求证：（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1-a）（1-b）（1-c）．

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2020-11-2818:29

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高心丹

　　证明：∵a、b、c∈R+且a+b+c=1，∴要证原不等式成立，即证[（a+b+c）+a]•[（a+b+c）+b][（a+b+c）+c]≥8[（a+b+c）-a]•[（a+b+c）-b]•[（a+b+c）-c]．也就是证[（a+b）+（c+a）][（a+b）+（b+c）]•[（c+a）+（b+...