来自姜静的问题
【在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求：MA=MN】
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求：MA=MN
我的方法如下
延长AD到E,使AD=DE,并连结BE.
因为BD=DC,角BDE=角CDA,AD=DE
所以三角形BDE全等于三角形CAD
所以AC=BE
又因为AC=BN
所以BE=BN
所以角BNE=角BEN
又因为角ANM=角BNE
所以角ANM=角BNE
因为三角形BDE全等于三角形CAD
所以角EAC=角BEA
所以角EAC=角ANM
所以MA=MN
命题的证
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