来自施伯宁的问题
【AD是三角形ABC的边BC上的中线,AE是三角形ABD边上的中线,BA=BD,求AC=2AE】
AD是三角形ABC的边BC上的中线,AE是三角形ABD边上的中线,BA=BD,求AC=2AE
过点D做AB的中线交AB于F
∴DF是△ABC的中位线
∴2DF=AC
因为AD是中线
所以AB=BD
所以AF=ED
在△AFD与△DEA中
AD=AD
角BAD=角BDA
AF=ED
所以△AFD与△DEA全等
∴AE=DF
∴AC=2AE
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