来自蒋雪中的问题
已知实数a，b，c满足a＞b＞c．（1）求证：1a−b+1b−c+1c−a＞0；（2）现推广如下：把1c−a的分子改为一个大于1的正整数p，使得1a−b+1b−c+pc−a＞0对任意a＞b＞c都成立，试写出一个p并证明之
已知实数a，b，c满足a＞b＞c．
（1）求证：1a−b+1b−c+1c−a＞0；
（2）现推广如下：把1c−a的分子改为一个大于1的正整数p，使得1a−b+1b−c+pc−a＞0对任意a＞b＞c都成立，试写出一个p并证明之；
（3）现换个角度推广如下：正整数m，n，p满足什么条件时，ma−b+nb−c+pc−a＞0对任意a＞b＞c都成立，请写出条件并证明之．
