来自寇英信的问题
【已知a2+b2=1，c2+d2=1，求证：|ac+bd|≤1．】
已知a2+b2=1，c2+d2=1，求证：|ac+bd|≤1．
证明：要证|ac+bd|≤1，只需证（ac+bd）2≤1，…（3分）
由于a2+b2=1，c2+d2=1，所以只需证（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），…（6分）
展开整理得（bc-ad）2≥0，而此式显然成立，所以原不等式成立． …（10分）
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