来自黄鸿的问题
【点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,试说明DE=AF-BF.(点E在DC边上)】
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,试说明DE=AF-BF.(点E在DC边上)
证明：
延长CB到点G使BG=DE,连接AG
易证△ABG≌△ADE（SAS）
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAE
∵AB‖CD
∴∠AED=∠BAE=∠BAF+∠EAF
∵∠EAF=∠DAE=∠BAG
∴∠DAE=∠BAG+∠BAF=∠GAF
∴∠GAF=∠G
∴AF=FG=BF+BG=BF+DE
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