来自费晓波的问题
AD是三角形ABC的中线,E为AD上一点,直线BE和AC相交于点F,若AF=EF,请说明BE=AC关键是要说到证明要点
AD是三角形ABC的中线,E为AD上一点,直线BE和AC相交于点F,若AF=EF,请说明BE=AC
关键是要说到证明要点
延长AD至G,使DG=AD,连接BG、GC.
由AD是BC的中线,BD=DC,可知四边形ABGC为平行四边形,
那么角FAE=角BGE,
由AF=EF,得角FAE=角FEA,
又知对顶角角FEA=角BEG,
所以得出角BEG=角BGE,推出BE=BG,
又BG=AC,则BE=AC.
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