已知A,B坐标为（1,0）与（2,0）.二次函数y=x2+（-查字典问答网

来自唐振军的问题

　　已知A,B坐标为（1,0）与（2,0）.二次函数y=x2+（a-3)x+3的图像与线段AB只有一交点,a取值范围为（）为何

　　已知A,B坐标为（1,0）与（2,0）.二次函数y=x2+（a-3)x+3的图像与线段AB只有一交点,a取值范围为（）

　　为何

3回答

2020-11-2906:52

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黄敏超

　　题目的意思就是f(x)=x²+(a-3)x+3有且只有一个零点位于区间[1,2]上；

　　根据根的分布有：f(1)*f(2)≦0

　　即：(a+1)(2a+1)≦0

　　所以：-1≦a≦-1/2

2020-11-29 06:55:01

唐振军

　　这样只能求得-1≦a≦-1/2，可答案上说有第二种结果，a=3-2倍的根号2.还未给解析。？？？？

2020-11-29 06:56:59

黄敏超

　　哦。。。第二种结果是二次抛物线与x轴只有一个交点，此时△=0，即：(a-3)²-12=0a-3=±2√3a=3±2√3当a=3+2√3时，二次函数的零点是x=-√3，不满足在区间[1,2]上，舍去；当a=3-2√3时，二次函数的零点是x=√3，满足在区间[1,2]上；综上：-1≦a≦-1/2或a=3-2√3不好意思，是我忽略了。。。囧~~

2020-11-29 07:01:33

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