在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,-查字典问答网

来自贾立新的问题

　　在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连接CP交AB于E,连接EF,证明EF平行BC.

1回答

2020-11-2904:22

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刘公望

　　证明：原来很容易,过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则由BD=CD和MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,∴MP/BC=k/2=NP/BC,MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,∴EP/EC=k/2=FP/FB,∴EP/PC=k/(2-k)=FP/PB,∴根据平行线等分线段定理,得EF//BC证...

2020-11-29 04:25:36

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