【△ABC三边为abc,BC边上中线AD.求证AD=二分之一-查字典问答网

来自董锋的问题

　　【△ABC三边为abc,BC边上中线AD.求证AD=二分之一(根号下2(b^2+c^2)-a^2).】

　　△ABC三边为abc,BC边上中线AD.求证AD=二分之一(根号下2(b^2+c^2)-a^2).

1回答

2020-11-2903:18

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任威荣

　　下面AD用m表示：过A作BC边上的高AE因为:AE是高线所以:AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BM+ME)^2=AE^2+BM^2+2BM*ME+ME^2AC^2=AE^2+EC^2=AE^2+(CM-ME)^2=AE^2+CM^2+2CM*ME+ME^2因为:AM是中线所以:BM=CM所以:AB^2+AC^2=AE^2+...

2020-11-29 03:20:28

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