设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若|f(0)|≤1-查字典问答网

来自沈予洪的问题

　　设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若|f(0)|≤1,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,试证明,对任意-1

1回答

2020-11-2823:42

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翟子楠

　　∵f(0)=cf(1)=a+b+cf(-1)=a-b+c∴a=[f(1)+f(-1)-2f(0)]/2b=[f(1)-f(-1)]/2c=f(0)把它们代入到函数表达式里,再化简,得|f(x)|=|[(x^2+x)f(1)]/2+[(x^2-x)f(-1)]/2+(1-x^2)f(0)|≤|(x^2+x)/2||f(1)|+|(x^2-x)/2||f(-1)|...

2020-11-28 23:45:16

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