已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5-查字典问答网

来自司良的问题

　　已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？

　　已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式

　　第二问：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？

1回答

2020-11-2816:48

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马树峰

　　因为不等式f(x)小于0的解集是（0,5）

　　所以设f(x)＝ax(x-5)

　　配方

　　f(x)＝a(x^2-5x+25/4)-25a/4

　　＝a(x-5/2)^2-25a/4

　　f(x)在{-1,4]上有最大值12

　　所以

　　-25a/4＝12

　　a＝-48/25

　　所以解析式为

　　y＝(-48/25)x^2+(48/5)x

2020-11-28 16:51:54

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