来自任萍的问题
a,b∈（0,+∞）,且2c>a+b,求证c2>ab用综合法或者分析法证明c2是c的平方
a,b∈（0,+∞）,且2c>a+b,求证c2>ab
用综合法或者分析法证明c2是c的平方
a>0,b>0
c>(a+b)/2>0
平方
c²>(a+b)²/4
a>0,b>0
所以a+b>=2√ab>0
所以(a+b)²>=4ab
所以c²>(a+b)²/4>=ab
即c²>ab
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