已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n（-查字典问答网

来自安变南的问题

　　已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n（n∈N*）（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列{an+23(−1)n}为等比数列，并求出{an}的通项公式．

　　已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n（n∈N*）

　　（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；

　　（2）求证：数列{an+23(−1)n}为等比数列，并求出{an}的通项公式．

1回答

2020-11-2902:39

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付明玉

　　（1）对于Sn＝2an+(−1)n(n∈N*)，令n=1，可得a1=S1=2a1-1，解得a1=1．令n=2，则a1+a2=S2=2a2+1，把a1=1代入解得a2=0．令n=3，则a1+a2+a3=S3=2a3-1，把a1=1，a2=0代入解得a3=2．（2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+(−1)...