【如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,如图在三角形-查字典问答网

来自程小金的问题

　　【如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf求证：∠AFC=∠CDA】

　　如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,

　　如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf

　　求证：∠AFC=∠CDA

1回答

2020-11-2614:38

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苏宇峰

　　证明：

　　∵AF//BC

　　∴∠FAE=∠BDE,∠AFE=∠DBE

　　又∵E是AD的中点,即AE=DE

　　∴△AFE≌△DBE（AAS）

　　∴AF=BD

　　∵AD是BC边的中线,即BD=DC

　　∴AF=DC

　　∵AF//DC

　　∴四边形ADCF是平行四边形

　　∴∠AFC=∠CDA（平行四边形对角相等）

2020-11-26 14:40:47

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