【求三角形面积的一道几何题目.】-查字典问答网

来自陈赶良的问题

　　【求三角形面积的一道几何题目.】

　　求三角形面积的一道几何题目.

1回答

2020-11-2609:05

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管剑波

　　连接AD因为∠BAC=90AB=ACBD=DC则AD为△ABC中BC边上的高

　　且∠BAD=∠DAC=45

　　则∠BDA=∠BDE+∠ADE=90∠EDF=∠EDA+∠ADF=90∠ADC=∠ADF+∠FDC=90

　　则∠ADE=∠FDC

　　在△EAD与△FDC中∠ADE=∠FDCAD=DC∠BAD=∠DAC

　　则△EAD与△FDC全等则DE=DFAE=FC=5

　　则AB=BE+AE=CF+AF=17则AF=12

　　△AEF为直角三角形则AE^2+AF^2=EF^2解得EF=13

　　△EFD为等腰直角三角形则ED=FD=13/(√2)

　　S△DEF=ED*DF/2=[13/(√2)]*[13/(√2)]/2=169/4

2020-11-26 09:06:23

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