三角形ABC,角B的30°,角C=角ABC=BA=10如何求-查字典问答网

来自谈侃的问题

　　三角形ABC,角B的30°,角C=角ABC=BA=10如何求CA的长度

3回答

2020-11-2618:37

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谈侃

　　chuzhong

2020-11-26 18:41:08

董长青

　　已解答

2020-11-26 18:43:19

董长青

　　不知楼主是高中还是初中?

　　初中解法：过A作AD垂直BC于D点

　　因为角B=30°,BA=10

　　所以,AD=5,BD=5√3,

　　则CD=10-5√3

　　由勾股定理,可得CA²=CD²+AD²=200-100√3=50*(4-2√3)=50*(√3-1)²

　　所以,CA=5(√3-1)*√2=5√6-5√2

　　高中解法：由余弦定理：CA²=BC²+BA²-2BC*BA*cosB

　　=100+100-200*(√3)/2

　　=200-100√3

　　所以,CA=5(√3-1)*√2=5√6-5√2

　　如果不懂,请Hi我,

2020-11-26 18:40:14

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