【在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²-查字典问答网

来自蔡菲的问题

　　【在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²＋c²＝2b＋4c－5且有a²＝b²＋c在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²＋c²＝2b＋4c－5且有a²＝b²＋c²－bc.求三角形面】

　　在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²＋c²＝2b＋4c－5且有a²＝b²＋c

　　在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc

　　b²＋c²＝2b＋4c－5且有a²＝b²＋c²－bc.求三角形面积.

1回答

2020-11-2615:25

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蔡家虹

　　答：

　　由余弦定理得：

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc

　　所以：cosA=1/2,A=60°

　　b^2+c^2=2b+4c-5

　　b^2-2b+1+c^2-4c+4=0

　　(b-1)^2+(c-2)^2=0

　　所以：b-1=c-2=0

　　所以：b=1,c=2

　　S=bcsinA/2=1*2(sin60°)/2=√3/2

2020-11-26 15:25:33

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